این روش ها به طور کلی بر این اساس شکل گرفته اند، که با وزن دهی مناسب عناصر آرایه، زاویه پرتو آرایه را در فضا می چرخانیم و در هر زاویه ای که توان دریافتی، بیشینه می شود، بیانگر وجود منبع در آن زاویه خواهد بود. دو روش اصلی مبتنی بر این امر، عبارتند از:

1. 1. روش شکل دهی پرتو متعارف

1. 1. روش کاپون

۲-۳-۱-روش شکل دهی پرتو متعارف^[۲۹]
این روش، به روش بارتلت^[۳۰] نیز معروف است . در این روش توان دریافتی، بدین صورت محاسبه می گردد که در واقع با جاروب کردن یا زاویه ورود موج، مقدار پیک توان را یافته و زاویه ورود را بر این اساس تخمین می زنند.
در واقع سعی بر این است که در هر لحظه جهت دهی پرتوها در یک مسیر خاص صورت پذیرفته و توان خروجی در آن مسیر محاسبه گردد. بر این اساس جهتی که در آن بیشترین توان حاصل شود، یکی از مسیرهای ارسال سیگنال منبع خواهد بود. در روش مذکور به منظور جهت دهی پرتو از یک رابطه خطی به شرح ذیل برای دریافت خروجی استفاده خواهد شد:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۲- ۱)
فرض کنیم که جهت سیگنال ارسالی، و تابع جهت دهی پرتو بهینه، بردار باشد که توان خروجی را حداکثر می نماید، در این صورت روابط زیر قابل تعریف خواهد بود:
(۲- ۲)
که در آن بردار نویز به عنوان نویز سفید گوسی جمع شونده با میانگین صفر و واریانس و مستقل از سیگنال ارسالی تعریف می گردد. در این حالت توان خروجی با جایگذاری معادله (۲- ۱) در معادله (۲- ۲) به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:
(۲- ۳)
که ماتریس خود همبستگی بردار خروجی آرایه ای آنتن است. به منظور حداکثر نمودن توان خروجی، با فرض و با توجه به نامساوی کوشی شوارتز داریم:
(۲- ۴)
بنابراین مقدار بردار وزن دهی بهینه بر اساس رابطه بالا برابر با عبارت ذیل است:
(۲- ۵)
با جایگذاری در فرمول توان، توان ماکزیمم برابر با عبارت زیر خواهد شد:
(۲- ۶)
حداکثر مقدار عبارت بالا به ازای حاصل می گردد. در حالت کلی با این روش تخمین زاویه ورود با حداکثر مقدار طیف فضایی برابر خواهد بود:
(۲- ۷)
که در آن ماتریس خودهمبستگی بردار خروجی می باشد. باید توجه داشت زمانی که تعداد منابع بیشتر از یک منبع و فاصله آن ها کم باشد، خروجی این روش دقیق و قابل استناد نخواهد بود. این روش در صورت وجود تنها یک منبع، خروجی صحیح ارائه خواهد داد. بنابراین به طور کلی مشکل اصلی این روش از قرار زیر است:

1. 1. حتی به ازای بالا، با این روش نمی توان دو سیگنال با زاویه نزدیک به هم را تفکیک نمود

1. 1. این روش برای مواقعی که منابع همبسته هستند نیز، پاسخ صحیحی ارائه نمی دهد.

۲-۳-۲- روش کاپون
برای رفع مشکل مطرح شده در بخش قبل و ایجاد توانایی تخمین چند زاویه ورود که از پهنای اشعه متعارف آنتن به هم نزدیک تر هستند، می توان از روش کاپون استفاده نمود. این روش شاید معروف ترین روش کلاسیک برای تخمین زاویه ورود سیگنال باشد.
فرض کنید خروجی المان های آرایه توسط وزن های زیر ترکیب می شوند:
(۲- ۸)
در این رابطه که جهت دید آنتن بوده و . مکان قرارگیری المان های آرایه روی محور ها می باشد که بر مبنای طول موج اندازه گیری شده است. زمانی که بر که همان جهت ورود سیگنال منبع می باشد، منطبق شود، سیگنال های دریافتی، فازهای همدیگر را جبران و به صورت همدوس^[۳۱] با هم جمع می شوند. از این رو سیگنال اصلی، در جهت دید تقویت
می شود، در حالی که سیگنال های ناخواسته دیگر همچون نویز، تقویت نخواهند شد. در این صورت توان خروجی آرایه به صورت زیر محاسبه خواهد گردید:
(۲-۹)
که در آن ماتریس همبستگی سیگنال های دریافتی از آرایه های آنتن می باشد. ایده اصلی روش کاپون (یا روش حداقل واریانس^[۳۲])، استخراج طیف زاویه ای از سیگنال های دریافتی با حداقل نمودن توان یا واریانس خروجی آرایه وفقی برای هر جهت دید، است، تحت این شرط که بهره آنتن در جهت دید برابر با یک باشد. بنابراین اگر، طیف فضایی را به صورت توان خروجی تخمین بزنیم، با حل مسئله فوق، خواهیم داشت:
(۲- ۱۰)
که در آن بردار جهت دهی آرایه^[۳۳] برای چرخاندن پرتو اصلی در زاویه تعریف می گردد. هم چنین یک عدد ثابت می باشد. محدودیت توان در جهت دید، به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:
(۲- ۱۱)
با توجه به دو رابطه بالا، به صورت زیر اختیار می گردد.
(۲- ۱۲).
در این شرایط، توان خروجی آرایه برابر با مجموعه ای از سیگنال های مطلوب و نامطلوب خواهد بود. این ویژگی، تفکیک پذیری جهت دهنده های متعارف را محدود می نماید. در روش کاپون، سعی بر این است که با فرض ثابت بودن توان سیگنال در جهت زاویه دید مورد نظر، توان خروجی کل آنتن حداقل گردد،که در واقع باعث کاهش سیگنال های نامطلوب خواهد شد.
بر این اساس با بهره گرفتن از رابطه (۲-۹) و با فرض مقدار بهینه رابطه زیر می بایست محاسبه گردد:
(۲-۱۳)
در صورتی که ماتریس کوواریانس، مثبت معین^[۳۴] باشد، جواب معادله فوق به شکل زیر حاصل می گردد:
(۲-۱۴)
به این ترتیب با جایگذاری رابطه (۲-۱۴) در رابطه (۲-۹)، میزان توان خروجی آنتن به صورت زیر محاسبه خواهد گردید:
(۲-۱۵)
با محاسبه نقطه ماکزیمم تابع توان طیف فضایی بالا، مقادیر مورد نظر با بهره گرفتن از روش کاپون
به دست می آید. شایان ذکر است، با وجود این که روش کاپون عملکرد بهتری نسبت به روش جهت دهی متعارف دارد، اما باز هم نحوه عملکرد آن به میزان قابل توجهی تحت تاثیر تعداد المان های آنتن و سیگنال ورودی می باشد. هم چنین این روش برای محاسبه منابع همبسته تولید کننده سیگنال مناسب
نمی باشد.
۲-۳-۳- روش های مبتنی بر زیر فضا